我试图确定将钢管切割/焊接成长方形的1'x7'八边形所需的角度。


 发布时间:2020-09-20 06:50:31

一些额外的材料可以增加出色的答案#1。如果您不熟悉变换矩阵,这是我对图形旋转问题的回答,您可以通过简单的三角方程式来数学描述旋转以及旋转对图形中每个点的影响。浓缩成矩阵。想象(或更好地绘制)坐标系X0,Y0中平面上位于X0 = 1,Y0 = 0的点。在原点处画一条线。现在绘制另一个坐标系X1,Y1,其坐标原点与X0,Y0相同,但CW旋转了角度Theta。(使Theta小,例如说30度。)在新系统中,我们的点的坐标是什么?答案是Theta的函数。

我们发现该点在X1轴上方,在Y1轴附近。具体而言,X1 = X0 *余弦(θ),Y1 = X0 *正弦(θ)。现在,如果您以X0 = 0,Y0 = 1的新点重复此操作,您会发现X1 = -Y0 * sine(Theta)和Y1 = Y0 * cosine(Theta)。您可以将这四个方程组合在一起,以找到X0,Y0的任何值的X1,Y1(不仅是位于一个轴或另一轴上的点)。结果为X1 = X0 * cosine(Theta)-Y0 * sine(Theta)Y1 = X0 * sine(Theta)+ Y0 * cosine(Theta)接下来,您将根据这些方程式的与Theta相关的部分形成旋转矩阵R: = [cosine(Theta)___ -sine(Theta)] __ [sine(Theta)___ cosine(Theta)]现在,当您将表示X0,Y0坐标中任意点的任何向量P0与该矩阵R乘以矩阵乘法,您实际上是在使用上面的两个方程,结果是向量P1,它是X1,Y1坐标表示的同一点。

紧凑地表示,P1 = R * P0。据说P0是由R转换为P1的,当然这是二维转换,R是2x2矩阵。并且旋转仅绕一个基准轴。扩展为可容纳围绕任意轴旋转的3x3矩阵并不困难。裁判。是一个很好的起点。

您需要从每个角开始取腿长为2-sqrt(2)的三角形。大约是0.586“。八边形的每一边的长度将是2 * sqrt(2)-2。大约是0.828”。这是通过将每个三角形的每条边的长度设置为x来计算的。斜边=剩余边的平方* * sqrt(2)= 2-2x。然后求解x。

Fisrt将正八边形划分为8个等腰三角形。最终的顶点角将为45度。将等长线分成22.5度,67.5度和90度的等角直角三角形,与22.5度相反的边的长度将等于斜边(圆半径)乘以sin 22.5 deg.l那将是6.046398231 cm。将此值加倍到八边形的边,即12.09279646。将边乘以8,我们得到了最终答案或圆上刻有正八边形的周长。是96.7423717厘米。您可以将此公式用于任何半径为xP = 16x正弦22.5的圆上正切的正八边形,如果不正确,请与我联系。

您必须让我们更好地了解您要做什么。1秒弧度的角度误差对应于在一米的长度上5微米的挠度。在车间中将事情平滑到5微米是很困难的,因此无论如何,您测量的任何角度都可能会有超过1秒的误差。我怀疑我们可以提供的任何解决方案都属于“便宜”的大多数定义范围内。

这个假设有点困难...我假设一个长方形1'x7'八边形是当您“倾斜”一个停止标志形状的东西时所得到的,该东西与宽度为7英尺且“感知”高度为1的角度如果这样,则切成:2块= 2.899495英尺2块= 0.414213英尺4块= 2.071068英尺(块之间的角度)分别为163.7398度和106.2602度。(块的``末端'')角度为:4块= 2.071068英尺(“开角”:即“零度”)2个= 2.899495英尺(“不正常” 16.3度)2个= 0.414213英尺(“不正常” 73.7度)“不正常”。我的意思是说,“方形”切割比正常切割度低0度...两个较长的切割相当“钝”,而两个短切割则非常“锋利”,因为如果您将这些切割放在矛的末端,它们将形成一个尖点。如果将这些块放在地板上,您将知道这些角度在哪里。祝您好运...下面是BASIC程序来确定这些值:/ ************ ************* / pii = 355 / 113a = 1 + 2 ^ .5PRINT“ a =”; ab = 1 / aPRINT“ 1 / a =”; 1 / ab7 = 7 * bPRINT“ b7 =”; b7c =(7-b7)/ 2d =(1-b)/ 2PRINT“ a,b,c,d =”;一个; b; C; dthet = ATN(d / c)PRINT“ theta =”; thetdthet = 360 *(thet / pii)打印“ dthet =”; dthetalpha = 180-dthetPRINT“ alpha =”; alphapsi = 90-dthetPRINT“ psi =”; psibeta = 180-psiPRINT“ beta =”; betae =(c ^ 2 + d ^ 2)^ .5PRINT“ e =”; Ë。

角度 长方形 八边形

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